Lugares Geométricos

         

                        Lugares Geométricos

Es un conjunto de puntos que cumplen determinadas condiciones o propiedades geométrica.  

EN EL PLANO

• El lugar geométrico de los puntos que equidistan a otros dos puntos fijos ${\displaystyle A}$ y ${\displaystyle B}$ es una recta o eje de simetría de dichos dos puntos. Si los dos puntos son los dos extremos de un segmento ${\displaystyle {\overline {AB}}}$, dicha recta o lugar geométricos, es llamada mediatriz y que es la recta que interseca perpendicularmente a ${\displaystyle {\overline {AB}}}$ en su punto medio.

• La bisectriz es también un lugar geométrico. Dado un ángulo la bisectriz cumple la propiedad de que todos sus puntos equidistan a los lados de dicho ángulo, convirtiéndose la bisectriz en un caso particular del lugar geométrico que sigue a continuación.

• El caso de equidistancia a dos rectas paralelas, obtenemos que la paralela media es el lugar geométrico de los puntos que las equidistan. Se observa que, bajo el punto de vista de que las rectas paralelas se cortan en el infinito -se elimina, pues, la noción de paralelismo-, pasa a ser un sinónimo de la bisectriz, donde el ángulo ha tomado valor nulo.

Secciones Cónicas 

La sección cónica pueden ser descritas mediante sus lugares de geometría:

La circunferencia: es el lugar geométrico de los puntos cuya distancia a un punto determinado, el centro, es un valor dado (el radio).

La elipse :es una curva plana, simple y cerrada que resulta al cortar la superficie de un cono por un plano oblicuo al eje de simetría –con ángulo mayor que el de la generatriz respecto del eje de revolución.

La parábola: resultante de cortar un cono recto con un plano cuyo ángulo de inclinación respecto al eje de revolución del cono sea igual al presentado por su generatriz. El plano resultará por lo tanto paralelo a dicha recta.

La hipérbola: es una curva abierta de dos ramas obtenida cortando un cono recto mediante un plano no necesariamente paralelo al eje de simetría, y con ángulo menor que el de la generatriz respecto del eje de revolución.