Casos de Factoreo- TRINOMIOS

Casos de factoreo

Los casos de factoreo consiste en la descomposición de una expresión matemática, que puede ser un numero, una suma o resta, una matriz, un polinomio, etc. En forma de producto. Existen distintos métodos de factorización. Dependiendo de los objetos matemáticos estudiados, el objetivo es simplificar una expresión por escribirla en términos de (bloques fundamentales) que reciben el nombre de factores, como por ejemplo un numero en números primos o un polinomio en polinomios irreducibles.

 

 

Dentro de los casos de factoreo encontramos LOS TRINOMIOS.

 

Los trinomios son polinomios y son expresiones compuestas  por una cantidad finita de constantes(números) y variables(incógnitas), vinculadas entres si a través de la multiplicación, la resta o la suma.Los trinomios son formados por tres monomios (expresiones de un único termino), por ejemplo tenemos:

• TRINOMIO CUADRADO PERFECTO

 

Un trinomio de esta forma..

 

 

Es un trimonio cuadrado perfecto.

 

 
 
 

 

El trinomio cuadrado perfecto es un polinomio de tres términos que resulta de elevar al cuadrado un binomio, siendo su regla "el cuadrado de cualquier  binomio es igual al cuadrado  del primer termino, mas el doble del producto de el primero por el segundo, mas el cuadrado del segundo termino".

•  TRINOMIO CUADRADO PERFECTO POR ADICIÓN Y SUSTRACCION.

 Para lograr obtener un trinomio cuadrado perfecto podemos seguir los siguientes pasos:

-Organiza los monomios de mayor a menor exponente.
-Sacar la raíz cuadrada del primer y tercer termino.
-Mutiplicar las raíces entre si y luego por 2.
-Revisa que valor da la multiplicación hecha.
-Suma lo que hace falta al termino y resta la misma cantidad a la expresión.
-Luego aplicamos el trinomio cuadrado perfecto.
-Por ultimo verificamos que nuestro resultado da el ejercicio que se quiere desarrollar.

• TRINOMIO DE LA FORMA  x2 + bx + c

Ejemplo
Problema	Multiplicar (x + 2)(x + 5).
	(x + 2)(x + 5)	Usa el método FOIL para multiplicar los binomios.
	x2 + 5x + 2x +10	Luego combina los términos semejantes 2x y 5x.
Respuesta	x2 + 7x +10

La regla para factorizar un trinomio es:

-El trinomio se descompone en dos factores binomios en donde el primer termino sea la raíz cuadrada del primer  termino del trinomio.

-Luego buscamos dos números que sumados algebraicamente  den como resultado el coeficiente del segundo termino b y multiplicados den el tercer termino c. 

• TRINOMIO DE LA FORMA  ax2+bx+c 

Este termino se diferencia de lo anterior debido a que el termino al cuadrado (x2) se encuentra precedido por un coeficiente diferente de uno(debe ser positivo).

Este se trata de una manera muy disticia para ello contamos con esto:

-Multiplicamos el coeficiente A de el factor ax2 por cada termino del trinomio, dejando esta multiplicación indicada en el termino bx d la manera b(ax) y el termino ax2 de la manera (ax2).
-Se descompone el trinomio en dos factores binomios cuyo primer  termino sera la raíz cuadrada del termino ax2 la que seria "ax".
-El resultado lo dividimos entre el factor A con el fin de no variar el valor del polinomio.
-El signo del primer binomio sera el mismo signo que tenga el termino bx, el signo del segundo binomio sera igual a la multiplicación de los signos de bx y de C.



VIDEO: Trinomio Cuadrado Perfecto.

ENLACE:  http://www.aulafacil.com/cursos/l10953/ciencia/matematicas/algebra/trinomio-cuadrado-de-la-forma-ax2-bx-c
 https://es.wikipedia.org/wiki/Factorizaci%C3%B3n