O sea el nuevo radio es unos 16 cm mayor que el original, independientemente del radio original, siendo la diferencia de radio la separación entre el cinturón original y el nuevo.
¿Existe algún número como resultado al dividir entre 0?
Figura1. 1 entre 0 es igual a infinito.
EL RESULTADO AL DIVIDIR ENTRE 0
Muchas veces al dividir entre 0 , cualquier numero en las calculadoras nos da error pero este "error " que nos da resultado es una representacion o interpretación que se nos para el infinito ,pues 1 entre 0 o cualquier numero entre 0 nos dará siempre infinito nunca nos va a dar 0 pero si fuera 0 entre 1 o 0 entre cualquier numero nos diario 0.Seguimos con el tema principal , si cualquier numero entre 0 nos da infinito , ¿Por que nos da este resultado?
¿Por que nos da Infinito ?
Al momento de referirnos al infinito podríamos hablar de cualquier numero tanto infinitamente pequeño como infinita mente grande .Pero con un ejemplo presentado a continuación se explicara mejor:
Con cada ejemplo observamos como en la primera sucesión de divisiones entre 1 por números grandes el resultado siempre es cada vez mas pequeño y sucede lo contrario con la segunda sucesión.Pero , algo en común es que esto sucede cada vez que se acerca al 0 pero el resultado o divisor nunca es igual a 0 por lo que infinito es como un limite a un numero infinita mente pequeño como grande , pues el infinito actúa como un limitan te como una incógnita pues el error de la calculadora se da por que el resultado seria un numero infinita mente pequeño que no entraría en la pequeña pantalla de la calculadora , además como se menciono podría ser un numero infinita mente pequeño o grande .
Entonces , ¿ Cuanto seria 0 entre 0?
La respuesta es muy simple 0 entre 0 nos da cualquier numero , podría ser un 1 o un 2 lo que se nos ocurra pues al ser dos números muy pequeños nuestros resultados pueden ser infinitos . Pero esto también lo analizaremos con este ejemplo , a continuación :
En los dos ejemplos `podemos observar que la razón es la misma ,entonces , como en el ejemplo 2 observamos como desde los números mas pequeños hasta grandes la razón es la ,misma que es 4 , entonces al dividir 0 entre 0 nos puede dar 4 o en el ejemplo 1 también 0 entre 0 podría ser 1 .Así , es como podemos afirmar que 0 entre 0 es cualquier numero podría ser un 1,2,3,4,5,6,7.....infinitos números o mejor dicho variables.
Si quieres saber mas sobre este enigmático numero 0 , como que el numero 0 fue creado hace 2000 años antes de Cristo y mas visita este Articulo.
Si quieres aprender mas sobre los diferentes casos en los que 1 entre 0 es infinito y 2 entre 0 es infinito , como distinguir los o ¿ serán estos dos números 1 y 2 iguales ? CLICK AQUÍ
Si deseas entender mas a fondo sobre este gran y enigmático numero , ve el siguiente vídeo
Gracias por leer este post , espero no haberte aburrido ..............
Los
casos de factoreo consiste en la descomposición de una expresión
matemática, que puede ser un numero, una suma o resta, una matriz, un
polinomio, etc. En forma de producto. Existen distintos métodos de
factorización. Dependiendo de los objetos matemáticos estudiados, el
objetivo es simplificar una expresión por escribirla en términos de
(bloques fundamentales) que reciben el nombre de factores, como por
ejemplo un numero en números primos o un polinomio en polinomios
irreducibles.
Dentro de los casos de factoreo encontramos LOS TRINOMIOS.
Los trinomios son polinomios y son expresiones compuestas por una cantidad finitade
constantes(números) y variables(incógnitas), vinculadas entres si a
través de la multiplicación, la resta o la suma.Los trinomios son
formados por tres monomios (expresiones de un único termino), por
ejemplo tenemos:
TRINOMIO CUADRADO PERFECTO
Un trinomio de esta forma..
Es un trimonio cuadrado perfecto.
El trinomio cuadrado perfecto es un polinomio de tres términos que
resulta de elevar al cuadrado un binomio, siendo su regla "el cuadrado
de cualquier binomio es igual al cuadrado del primer termino, mas el
doble del producto de el primero por el segundo, mas el cuadrado del
segundo termino".
TRINOMIO CUADRADO PERFECTO POR ADICIÓN Y SUSTRACCION.
Para lograr obtener un trinomio cuadrado perfecto podemos seguir los siguientes pasos:
-Organiza los monomios de mayor a menor exponente.
-Sacar la raíz cuadrada del primer y tercer termino.
-Mutiplicar las raíces entre si y luego por 2.
-Revisa que valor da la multiplicación hecha.
-Suma lo que hace falta al termino y resta la misma cantidad a la expresión.
-Luego aplicamos el trinomio cuadrado perfecto.
-Por ultimo verificamos que nuestro resultado da el ejercicio que se quiere desarrollar.
TRINOMIO DE LA FORMA x2 + bx + c
Ejemplo
Problema
Multiplicar (x + 2)(x + 5).
(x + 2)(x + 5)
Usa el método FOIL para multiplicar los binomios.
x2 + 5x + 2x +10
Luego combina los términos semejantes 2x y 5x.
Respuesta
x2 + 7x +10
La regla para factorizar un trinomio es:
-El
trinomio se descompone en dos factores binomios en donde el primer
termino sea la raíz cuadrada del primer termino del trinomio.
-Luego buscamos dos números que sumados algebraicamente den como resultado el coeficiente del segundo termino b y multiplicados den el tercer termino c.
TRINOMIO DE LA FORMA ax2+bx+c
Este termino se diferencia de lo anterior debido a que el termino al
cuadrado (x2) se encuentra precedido por un coeficiente diferente de
uno(debe ser positivo).
Este se trata de una manera muy disticia para ello contamos con esto:
-Multiplicamos
el coeficiente A de el factor ax2 por cada termino del trinomio,
dejando esta multiplicación indicada en el termino bx d la manera b(ax) y
el termino ax2 de la manera (ax2).
-Se descompone el trinomio en
dos factores binomios cuyo primer termino sera la raíz cuadrada del
termino ax2 la que seria "ax".
-El resultado lo dividimos entre el factor A con el fin de no variar el valor del polinomio.
-El
signo del primer binomio sera el mismo signo que tenga el termino bx,
el signo del segundo binomio sera igual a la multiplicación de los
signos de bx y de C.
Sam Loyd, el más grande creador de acertijos de los Estados Unidos, nació en Filadelfia el 30 de enero de 1841. Tres años más tarde su padre, un acomodado agente inmobiliario, se estableció en Nueva York, donde Sam asistió a la escuela hasta los diecisiete años. Era un joven alto, delgado, silencioso e individualista, hábil en artes tan curiosas como los conjuros, la mímica, el ventrilocuismo, el ajedrez y el recorte rápido de siluetas en hojas de papel negro. Los propósitos de cursar la carrera de ingeniería civil se evaporaron a medida que crecía su interés en el ajedrez. Bertrand Russell señaló en una oportunidad que a los dieciocho años estaba tan apasionado por el ajedrez que se obligó a abandonarlo, pues, de otro modo, jamás haría ninguna otra cosa. Si Lloved hubiera tomado una decisión similar, tal vez hubiese sido un eminente ingeniero, pero en ese caso el mundo se habría empobrecido en otro aspecto, ya que la matemática recreativa (de la que se puede decir que incluye el ajedrez y también los acertijos matemáticos) es una forma de juego intelectual, ¿y quién se atrevería a afirmar que el juego es menos esencial a la vida que los misiles dirigidos o la bomba atómica? San aprendió a jugar al ajedrez a los diez años. A los catorce se publicó su primer problema de ajedrez, en el New York Saturday Courier, el 14 de abril de 1855, y en pocos años se le reconocía como el mejor compositor de problemas de ajedrez de todo el país. En esa época existía un enorme interés popular en el ajedrez, y los periódicos publicaban regularmente una columna con problemas enviados por los lectores. Lloved colaboró con casi todas las publicaciones, ganando premio tras premio gracias a sus ideas ingeniosas y poco convencionales.
PROBLEMAS ARITMÉTICO Y ÁLGEBRA
Regateando en manila
¿Cuánto pierde el abastecedor? El comercio del cáñamo o soga de Manila, la industria más importante de las islas Filipinas, está controlado en gran medida por exportadores chinos que envían por barco estos productos a todas partes del mundo. Los pequeños comerciantes son japoneses que se caracterizan por una peculiar manera de conducir el negocio, especialmente su propio negocio.
La carencia de una moneda establecida o de precios fijos convierte cada transacción en una contienda. El siguiente acertijo muestra cuál es la manera habitual de cerrar un trato. Omitiendo la lengua vernácula, diremos que un marinero chino entra en un almacén de sogas y pregunta: - "¿Puede usted indicarme dónde hay un negocio respetable que venda buena soga'?"
El comerciante japonés, tragándose el insulto implícito, dice: - "Yo sólo tengo la mejor, pero la peor de las que tengo es seguramente mejor que la que usted desea". - "Muéstreme la mejor que tenga. Puede servirme hasta que encuentre otra mejor. ¿Cuánto pide usted por la soga gruesa?" -
"Siete dólares el ovillo de cien pies de longitud". - "Una soga demasiado larga y demasiado dinero. Jamás pago más de un dólar por una buena soga, y ésta está podrida". - "Soga común", replica el comerciante, señalando el sello intacto que garantiza la longitud y la calidad. "Si tiene usted poco dinero, llévese lo que precise por dos centavos el pie.” - "Corte veinte pies", dice el marinero, y ostentosamente extrae una moneda de oro de cinco dólares para demostrar que puede pagar.
El abastecedor mide veinte pies con un exagerado despliegue de ansiedad destinado a mostrar al marinero su preocupación por medir con exactitud.
El marinero advierte, no obstante, que la vara de medir, supuesta mente de una yarda de largo, tiene tres pulgadas de menos, ya que ha sido cortada en la marca de las 33 pulgadas. De modo que cuando la soga está cortada, señala la parte más larga y dice: - "Me llevaré estos ochenta pies.
No, no es necesario que me los envíe. Yo los llevo". Después arroja la falsa moneda de cinco dólares, que el comerciante va a cambiar al negocio vecino. En cuanto recibe la vuelta, el marinero se marcha con la soga. El acertijo consiste en decir cuánto ha perdido el abastecedor, suponiendo que se le reclame que reponga por una buena la moneda falsa, y que la soga costara verdaderamente dos centavos el pie. (Se recuerda que 1 yarda = 36 pulgadas y 1 pie = 12 pulgadas).
Respuesta Los primeros 18 pies de soga que midió el abastecedor tienen 3 pulgadas de menos por cada yarda, o un total de 1 pie y 1/2 de menos.
Nada se pierde en los dos últimos pies, ya que la vara de medir sólo es más corta en un extremo. Por lo tanto, el abastecedor da al marinero 81 pies y 1/2 de soga, que a 2 centavos el pie hace un total de $1,63. Por esta cantidad recibe $1,60 (80 pies a 2 centavos el pie), que le es pagado con una moneda falsa de cinco dólares. El abastecedor le da al marinero $3,40 de vuelta. Esto sumado a su pérdida de $1,63 de la soga, hace una pérdida total de $5,03. El hecho de que un vecino le haya cambiado el dinero falso no tiene nada que ver con sus ganancias o pérdidas.
Se denomina así a un segmento orientado que posee dirección, sentido y modulo .
Estos segmentos orientados se emplean para representar magnitudes físicas o geométricas que no quedan bien definidas con solo con solo enunciar su unidad y cantidad;por ejemplo las fuerzas ,las velocidades etc.Estas son las denominadas magnitudes vectoriales .
Para que un vector quede perfectamente definido es necesario determinar :
punto de aplicación
direccion
sentido
modulo
los vectores se representa geométricamente como segmentos rectilíneos dirigidos o flechas en espacios unidimensionales (R), bidimensional (R2) y tridimensional (R3)
Dirección :la de la recta de acción
Sentido : el de la flecha
P: punto de aplicación ; origen
M:punto terminal ; extremo
Vector Nulo: se denomina así a todo vector de modulo 0 (cero ) este vector no posee dirección ni sentido , su notación es : 0 .
Vector Unitario o'Versor :se denomina así a todo vector de modulo 1 (uno) y su notación es : u
Vectores Equivalentes :son vectores que poseen igual dirección , igual modulo e igual sentido .
Vector Libres o Deslizantes :son vectores que se pueden desplazar sobre su recta de acción o se le puede trasladar sobre cualquier otra recta paralela a su dirección .
Albert Einstein, a principios del siglo XX, ideó un peculiar acertijo que, según él, solo es resuelto por el 2% de la población.
Hay 5 casas en cinco colores diferentes. En cada casa vive una persona con una nacionalidad diferente. Los cinco propietarios beben un cierto tipo de bebida, fuman una determinada marca de cigarro y crían una mascota. Eso si, ningún dueño tiene la misma mascota, fuma la misma marca de cigarros o bebe la misma bebida.
La pregunta es: ¿Quién es el dueño del pez?
para poder resolverlo necesitas saber lo siguiente:
El inglés vive en la casa roja
El sueco tiene perros como animales de compañía
El danés bebe té
La casa verde está a la izquierda de la casa blanca
El propietario de la casa verde bebe café
La persona que fuma Pall Mall cría pájaros
El dueño de la casa amarilla fuma Dunhill
El hombre que vive en la casa del centro toma leche
El noruego vive en la primera casa
El hombre que fuma Blends vive al lado del que tiene gatos
El hombre que tiene caballos vive al lado del hombre que fuma Dunhill
El propietario que fuma BlueMaster bebe cerveza
El alemán fuma Prince
El noruego vive junto a la casa azul
El hombre que fuma Blend tiene un vecino que bebe agua
La paradoja de la banda esférica no es una paradoja en sentido estricto, pero choca con nuestro sentido común debido a que tiene una solución que parece imposible.
Enunciado
Nos encontramos con una esfera perfectamente lisa con un millón de veces el tamaño de nuestro Sol. Una banda de acero abraza estrechamente a esta esfera alrededor del ecuador.
Esta banda de acero se alarga en 1 metro, de manera que se eleve de la esfera a igual altura en todo su contorno. ¿Esto dejará la banda despegada de la esfera a una altura suficiente como para poder:
¿Deslizar un papel bajo la banda?
¿Deslizar una mano bajo la banda?
¿Deslizar una pelota de tenis bajo la banda?
Aunque a priori la respuesta que daríamos es que es imposible siquiera que un papel pase bajo la banda, la respuesta correcta es que se puede incluso pasar la pelota de tenis, ya que la banda se despega de la esfera unos 16 cm.
Explicación
La altura a la que se elevará la banda de la esfera es la misma independientemente del tamaño de la esfera, por muy grande o pequeña que sea. El por qué de este hecho es el siguiente: cuando la banda rodea tensamente a la esfera por su ecuador, su longitud es la misma que la longitud del ecuador de la esfera; y esta longitud se calcula multiplicando el diámetro de la esfera por el número π (matemáticamente L=D·π). Si aumentamos la longitud de la banda un metro, el diámetro de la banda aumentará 1/π y como π es aproximadamente 3,1416, el diámetro la banda aumentará aproximadamente 1/3,1415=0,3183 metros, es decir, casi 32 centímetros. Dado que el radio es la mitad del diámetro, la distancia entre el ecuador de la esfera y la banda ampliada es 32/2=16 centímetros.
Esto funciona con esferas de cualquier tamaño, ya sean mil billones de veces el Sol, una naranja o la cabeza de un alfiler.
O sea el nuevo radio es unos 16 cm mayor que el original, independientemente del radio original, siendo la diferencia de radio la separación entre el cinturón original y el nuevo.
Es una forma de escribir los Números que acomoda valores demasiado grandes (100000000000) o pequeños (0.00000000001) , para ser escrito de forma convencional. Consiste en escribir un numero a partir de un producto entre otros dos (2) números# , uno llamado coeficiente y el otro potencia de base 10 , cuyo exponente es un numero entero.
El coeficiente debe cumplir con la condición de que sea mayor o igual a uno y menor que diez.
C= coeficiente (1 ≤ C <10).
n= número entero positivo o negativo
Ventaja :
De este tipo de notación es que se simplifica la lectura y escritura y el trabajo algebraico de estos números
¿COMO HACEMOS PARA ESCRIBIR UN NUMERO EN NOTACIÓN EXPONENCIAL?
-Se coloca un nº ≠ 0 a la izquierda del punto decimal:
4300 000,0=4,3 por 106
Para dejar expresado el numero con un coeficiente mayor o igual a unos y menor que diez se debe correr la coma 6 lugares a la IZQUIERDA ,por lo que se multiplica por 10 con exponente mas +6 (indica la cantidad de lugares que se corrió la coma
Se coloca un nº ≠ 0 a la izquierda del punto
0,000348=3,48por 10 -4
Para dejar expresado el número con un coeficiente
mayor o igual a uno y menor que diez, se
debe correr la coma 4 lugares a la DERECHA, por lo
que se lo multiplica por 10 el exponente
-4 (indicando la cantidad de lugares que se corrió
la coma a la derecha).
CONCLUSION
-Si la coma se corre hacia la DERECHA el exponente "n" sera NEGATIVO y su valor sera igual
a la cantidad de lugares que se corrió la coma para que 1 ≤ C <10
s -Si la coma se corre hacia la IZQUIERDA el exponente "n" sera POSITIVO y su valor sera igual l a la cantidad de lugares que se corrió la coma para que 1 ≤ C <10.
Suma y resta en notación científica
Para sumar y restar números en notación científica, éstos deben tener el mismo exponente en la potencia de 10.
Una vez todos los números tienen el
mismo exponente, tan sólo hay que sumar y restar los números que
multiplican a la potencia de base 10, sacando factor común a la potencia
de 10.
Para ello, hay que tener muy claro como
modificar el exponente en un número en notación científica, ya que puede
confundir bastante y llevar a error.
Cómo dividir números en notación científica
La división con números en notación
científica se realiza de forma similar a la multiplicación. Por un lado
se dividen los números que están delante de la potencia de 10 y por
otro, se dividen las potencias de 10, manteniendo la base y restando los
exponentes.
Vamos a ver un ejemplo:
Por un lado, dividimos los números y por otro las potencias de 10, manteniendo la base y restando los exponentes:
👀 La notación científica es una
abreviación matemática, basada en la idea de que es más fácil leer
un
exponente que contar muchos ceros en un número. Números muy grandes o
muy pequeños se necesita menos espacio cuando son escritos en notación científica porque los valores de posición están expresados como potencias de 10.
e
EJEMPLO #1
Escribe el numero 4 766 en notación científica :
Solución:
se debe colocar la coma decimal entre el 4 y el 7
4, 7 6 6
EJEMPLO:
resolucion : ninguna de las anteriores por que por que el numero lleva 7 ceros
