POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN
La potenciación es el producto de varios factores iguales. Para abreviar la escritura, se escribe el factor que se repite y en la parte superior derecha del mismo se coloca el número de veces que se multiplica. La operación inversa de la potenciación se denomina radicación.
Potencia de exponente 1
Todo numero elevado a la potencia 1 es igual a si mismo
Potencia de exponente 0
Todo numero elevado a la potencia cero es igual a uno
Potencia de exponente 2
Esta potencia se lee elevado al cuadrado
Potencia de exponente 3
Esta potencia se lee elevado al cubo
- Cuando se multiplica un número natural por sí mismo, por ejemplo,
, hay otra manera de expresar ese producto:
- Y se lee "3 al cuadrado", o "3 a la 2".
- La costumbre de decir "3 al cuadrado" es muy antigua, y la razón por la cual se dice así, tiene que ver con la geometría.
- Si se tiene un cuadrado cuyo lado mide 3 unidades, su área es :
También se tiene que 
, que es igual a 
, se lee: "2 al cubo", y la razón para esto proviene también de la visión que tenían los griegos de la Matemática asociada a la Geometría.
, que es igual a , se lee: "2 al cubo", y la razón para esto proviene también de la visión que tenían los griegos de la Matemática asociada a la Geometría.- Si tenemos un cubo de arista 2:
. Es por esto que aún hoy se lee "2 al cubo", o " 2 elevado al cubo''.- Los términos de la radicación son: el radicando, el indice radical y la raíz.
- El radicando es cualquier número dado del que deseamos hallar la raíz.
- El indice radical indica las veces que hay que multiplicar por si mismo un número para obtener el radicando.
- La raíz es el número que multiplicado por si mismo las veces que indica el indice radical da el radicando.
Clases de raíces más utilizadas
Las raices más utilizadas son la cuadrada y la cúbica.
La raiz cuadrada es aquella donde un número multiplicado por si mismo dos veces da un radicando determinado.
Ejemplo: ![25^{1/2}=\sqrt[2]{25}=5](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_sPi_AiwPKRDjncwkHiY5zJBvfXcKBGLIhy19YmbeSzYsbs4tBTDaHPSCnt7aNZeIxchWPDRfSUXen3UqVm9cwUp0aJ6co9-hLM7u92tPYiU1tGZokunBXK8_7stfFa5d5aKwGh7dz0wHKupAfoBK4IPxRS=s0-d)
La raiz cúbica es aquella donde un número multiplicado por si mismo tres veces da un radicando determinado.
Ejemplo: ![8^{1/3}=\sqrt[3]{8}=2](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_s5x7FtxvAd6Cq-Vp3Tj61byD9cj1weqQesiYisG6AtAZg4-4W9ro5dY-D30QJ42ZjGQ44EO1UdC3jH78jPvznMG6Ru741evO3gQXHcAZRjBh5kAMos5Mi3MWQit7qlt1nr6as-KKibGyHv8a-JQa2nKDhN=s0-d)
PROPIEDADES DE LA
Raíz de un producto
La raíz de un producto es igual al producto de las raíces de los factores: ![\sqrt[n]{{a} \cdot {b}} = \sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[n]{b}](https://upload.wikimedia.org/math/6/2/f/62ff232d8ae597f13efb5db26edc04cb.png)
- Ejemplo
= 
= 
Se llega a igual resultado de la siguiente manera:
Raíz de un cociente
La raíz de una fracción es igual al cociente de la raíz del numerador entre la raíz del denominador: |
- Ejemplo
Raíz de una raíz
Para calcular la raíz de una raíz se multiplican los índices de las raíces y se conserva el radicando: |
- Ejemplo
![\sqrt[9]{\sqrt[3]{5}}](https://upload.wikimedia.org/math/e/c/c/ecccb85a5a8ea3da5c9db742f2f8cd8a.png)
= ![\sqrt[27]{5}.](https://upload.wikimedia.org/math/6/0/4/60421728786d19fa3114266ce32140e2.png)
Otras explicaciones pueden revisarlo accediendo al siguiente video:
https://www.youtube.com/watch?v=dT6BcSrH4q0
este tema me gusta porque ayuda a que los estudiantes aprendan a diferenciar la potenciación y la radicación ya que varias personas tienen dificultades con esos temas o suelen confundirse fácilmente.
ResponderEliminarEs un gran tema me encanto