¿Por qué usamos el sistema decimal? Porque es el que tenemos más a mano

Aunque estemos acostumbrados al uso del sistema decimal, basado en números del 0 al 9, existen otros muchos sistemas numéricos, como el binario, compuesto por 0 y 1, o el hexadecimal, que se basa en cifras del 0 al 15, dónde el 10, el 11. el 12, el 13, el 14 y el 15 están representados por letras mayúsculas de la A a la F.

Sin embargo, más allá del ámbito de la informática, que sí que utiliza estos dos sistemas, el más utilizado en matemáticas, tanto básicas como complejas, es el decimal; ¿pero por qué?

Para saberlo sólo tendréis que miraros a las manos y contar cuántos dedos tenéis. Salvo excepciones, la mayoría de los humanos tenemos diez, por lo que lo más simple es utilizar todos estos número. ¡No os avergoncéis de contar con los dedos! ¡Es algo natural!

Problemas con la Tabla de 9 la mejor solucion esta en tus dedos 

 

 

Como sabemos todos alguna vez cuando eramos unos niños hemos tendio problemas con las matematicas. Bueno en especial con las tablas. Pues aqui les traigo una solucion para todos estos problemas. Los años previos veíamos a los niños mayores estudiándolas y nos parecían otro mundo, un sinfín de número relacionados entre sí que teníamos que memorizar de por vida.Además, a todos se nos atrancaba alguna tabla en concreto, normalmente la del 9, pues todos los resultados nos parecían números gigantes. Lo primero que se debe hacer es extender las dos manos e ir escondiéndolos de uno en uno según el número por el que multipliques el nueve. Por ejemplo si queremos resolver el 9x3 tenemos que esconder nuestro tercer dedo y contar los que quedan a cada lado. A la izquierda hay 2 y a la derecha 7. ¡27! Exactamente 9x3 es 27, y asi se puede seguir multiplicando con los demas numeros. Es un proceso muy facil de hacerlo y divertido. 

Los Fractales

Frac tales

Un fractal es un objeto que tiene la misma estructura  observándolo de lejos o de cerca el termino frac tal viene del latín frac tus fue descubierto por el matemático

Benoît Mandelbrot esto el lo descubrió en 1975 esto se lo encuentra en algunos vegetales por ejemplo en el romanes cu también lo encontramos en muchas con estructura con geometría frac tal .Los ejemplos mas populares son el conjunto Mandelbrot o el triangulo Sierpinski 

fractal

Tipos de fractales

Orbitas caoticas

Estas son descubiertos por edward lorenz en 1963  estos no son sinonimos  y tiene comportamiento diferente

Automatas Celulares 

Se utilizan para formar cuerpos celulares

Plasma-se cran a partir de medidas al asar esto es un proceso aleatorio irrebersible

Atomo fractal

Tipos de fractales animados representa lo pequeño que puede llegar a ser algo

Plasma

Depende de medidas al azar,por lo cual son unicas e irrepetibles

Un video aserca de los fractales

la potenciacion

La potenciación es una operación matemática entre dos términos denominados: base a y exponente n. Se escribe aⁿ y se lee usualmente como «a elevado a n» o también «a elevado a la n». Hay algunos números exponentes especiales como el 2, que se lee al cuadrado o el 3, que le corresponde al cubo. Se debe notar que en el caso de la potenciación la base y el exponente pueden pertenecer a conjuntos diferentes, en un anillo totalmente general la base será un elemento del anillo pero el exponente será un numero natural que no tiene por qué pertenecer al anillo. En un cuerpo el exponente puede ser un numero entero. 

propiedades de la potenciacion 

• multiplicación de potencias de igual base 

Observa el siguiente ejemplo:

2³ . 2³ . 2³ . 2³ = 2^3+3+3+3  = 2 ^3.4  = 2¹²

Observa que el resultado de multiplicar dos o más potencias de igual base es otra potencia con la misma base, y en donde el exponente es la suma de los exponentes iniciales.

• Cociente de potencias de igual base

Veamos cómo se haría un cociente de potencias de igual base:

5⁸ : 5⁴ = 5^{8 - 4} = 5⁴ = 625

Observa que el resultado de dividir dos potencias de igual base es otra potencia con la misma base, y en donde el exponente es la resta de los exponentes iniciales.

• Potencia de una potencia

El resultado de calcular la potencia de una potencia es una potencia con la misma base, y cuyo exponente es la el producto de los dos exponentes. Por ejemplo:

(2³)⁵ = 2^3.5 = 2¹⁵

• Distributiva respecto a la multiplicación y a la división

Para hacer el producto de dos números elevado a una misma potencia tienes dos caminos posibles, cuyo resultado es el mismo:

Podes primero multiplicar los dos números, y después calcular el resultado de la potencia:

(4·5)⁴ = 20⁴= 160000

O bien podes elevar cada número por separado al exponente y después multiplicar los resultados.

(4·5)⁴ = 4 ⁴ . 5⁴ = 256·625 = 160000

De forma análoga podes proceder si se trata del cociente de dos números elevado a la misma potencia.

(3 : 2)⁴ = 1, 5 ⁴ = 5, 0625 

(3 : 2)⁴ = 3⁴ : 2⁴ = 81 : 16 = 5,0625

Observa que de las dos formas obtienes el mismo resultado. Ahora bien, no siempre será igual de sencillo de las dos formas. Así que piensa de antemano qué método va a ser más conveniente para realizar el cálculo.

• NO distributiva respecto a la suma y a la resta

No se puede distribuir cuando dentro del paréntesis es suma o resta:

Por ejemplo:

(6 + 3)² ≠ 6² + 3²         porque             (6 + 3)² = 9² = 81

6² + 3²  = 36 + 9 = 45

            81 ≠ 45

(10 - 6)² ≠ 10² - 6²       porque             (10 - 6)² = 4² = 16

10² - 6²  = 100 - 36 = 64

            16 ≠ 64

La sucesión de Fibonacci y la razón aúrea

La sucesión de  Fibonacci y la razón áurea

• La sucesión de fibonacci  la descubrió el matemático Leornardo Bigollo (Leonardo Pisano o de Pisa),la cual es una succión  infinita de números naturales:

0,1,1,1,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597......

•  De esta sucesión deriva el número áureo, representado con la letra griega Pi (Φ,φ) y que sirve para expresar la relación entre dos segmentos de una recta. Es decir, Pi es una construcción geométrica (en relación a las propiedades de las figuras) que surge así:La sucesión comienza con los números 0 y 1,²​ y a partir de estos, «cada término es la suma de los dos anteriores», es la relación de recurrencia que la define.

Pi representado como una línea dividida en dos segmentos a y b, de tal manera que toda la línea (a+b) es al segmento más largo a lo mismo que a es al segmento más corto b                           φ = (a+b)/ a = a/ b     

• Para obtener el valor numérico de Φ, recurrimos a una ecuación por la cual Φ= a/b. Por lo tanto, aplicado esto a la representación gráfica del segmento anterior: cuando dividimos el total  de la longitud del segmento (a+b) entre la parte más larga (a) obtenemos el mismo resultado que al dividir la parte más larga (a) entre la más corta (b). El resultado de esta operación es 1.6180339887… lo que es lo mismo, el número áureo definido por Euclides, “un número infinito e irrepetible” ya que  esta cifra es la misma a la que se aproxima el resultado de dividir cualquiera de los números de la sucesión de Fibonacci entre su antecesor (ejemplo: 5/3= 1.666 ; 13/8=1.625 ).
•  Uniendo estos dos aspectos, es decir, representando mediante la geometría el concepto aritmético, surge una imagen clave para entender el entramado numérico que hay detrás del descubrimiento de Leonardo el Pisano: la espiral de Fibonnaci.

Reproducción del proceso para formar la espiral de Fibonacci en relación a los números que forman la sucesión (longitud de los rectángulos cuya unión da como resultado el trazado de la propia espiral) 

• El número Pi no deja de sorprender con sus propiedades y, al ser descubierto como relación o   la proporción áurea o divina proporción. 

 ¿Es tan fácil encontrarse con estas formas “áureas” o “divinas” en el entorno que nos rodea? 

 ¿Qué pasa con la naturaleza o incluso, con el cosmos?

 Si, La proporción áurea está en las Pirámides de Egipto, en el logo de Google, en los pétalos de las rosas o en la misma forma de las galaxias. En La Gioconda de Leonardo Da Vinci, en la estructura microscópica de algunos cristales o en las partituras de Debussy. Esta en todas partes.

• Si quieres saber mas sobre  la sucesión de fibonacci y la razón urea mas visita este sitio web
• Si deseas entender mas a fondo sobre este gran y enigmático tema , ve el siguiente vídeo

CURIOSIDADES MATEMATICAS.

 "Dentro de una materia tan compleja como esta, las curiosidades matemáticas, nos ayudan a apreciarlas de una forma más fácil y divertida, son pocos los maestros que las utilizan para que sus alumnos presten más atención y obtengan mayor capacidad de retención."

Siempre ha sido la asignatura mas odiada del temario escolar. Sus muchos números y operaciones jamás lograron triunfar entre el alumnado, ganándose una fama que su reputación y relevancia no merecen. 

Las matemáticas sí que son de gran utilidad ha sido de ayuda para comprender el mundo que nos rodea.Mediante el uso de la lógica en el razonamiento, las matemáticas poseen un fin práctico, resultado directo de la relación y las propiedades de diversas herramientas abstractas como los números, los símbolos o las figuras geométricas.

La perfección hecha número

Los matemáticos que además son científicos están obsesionados con encontrar la perfección en sus trabajos e investigaciones que tienen relación con los números. Por ello el número 2520 lo consideran perfecto ya que se puede dividir de manera exacta por los números del 1 al 10.

 La multiplicación, más difícil de lo que parece

Debido a la complejidad de esta operación matemática, dentro de nuestro ranking de curiosidades matemáticas, tenemos que decir que no fue hasta el siglo XVI cuando se enseñó esta operación.

¿Sabías que contar con los dedos te hace más inteligente?

Un estudio de la Universidad de Gallaudet (Washington, EE.UU.) acaba de descubrir que los niños que calculan con sus manos son más inteligentes y obtienen mejores calificaciones. Los resultados mostraron que al usar los dedos, para contar o para cualquier otra cosa, se activan dos partes del cerebro.

El sencillo problema de matemáticas que tienes que reflexionar antes de resolver

Parece que los problemás más sencillos de matemáticas son los más difíciles. La verdad es que hay que reflexionar un poco antes de resolverlos. 

Por ejemplo este:

"LAS MATEMATICAS NO MIENTEN, LO QUE HAY SON MUCHOS MATEMATICOS MENTIROSOS"

                                                                SÉ CURIOSO DUDA.

Las Ecuaciones mas Difíciles de la historia ☢

🔽🙏👀
1: Esta Ecuación solo Einstein lo pudo hacer, en la actualidad no existe alguien que la haya podido demostrar nuevamente  e ahí la razón, de por que es la ecuación más difícil del mundo.... 


La de E=mc^2, es tan difícil de demostrar esta ecuación, que cuando Einstein le pidió a su alumno, que le demostrara de donde salia le llevo 8 horas en realizar todo el desarrollo, para al final llegar a la ecuación.


Curiosidad 😫👇 

Contrariamente a lo que el mito divulgó, Einstein no reprobó matemáticas. De hecho, ni siquiera cursó una materia llamada matemáticas, pero sí varias ramas de esta disciplina que aprobó con excelentes calificaciones.

2: an + bn = cn 



Ejemplos fáciles para n=2 

62 + 82 = 102 

32 + 42 = 52 

Para n>2 de no hay números naturales que cumplan la propiedad anterior.

3: a^n + b^n = z^n 



Es decir, a un numero (a) tu lo elevas a otro numero(n) luego lo sumas por otro numero diferenta a (a) o sea (b) y lo elevas a la (n) sera igual a otro numero diferente a (a y b) o sea (z) y lo elevas a la (n). 

Te das cuenta que los tres lo elevo a la n es porque los tres estan elevados al mismo numero. 

Este mas que un problema es un teorema (se llama teorema de Fermat) porque Fermat lo descubrió pero nunca lo comprobó. 

Se dice que no hay ningun numero natural en el que n>2 que compruebe esta ecuacion. 

Te doy las dos unicas soluciones: 

6^2 + 8^2 = 10^2 
y 
3^2 + 4^2 = 5^2 

4: Segunda ley de la Termodinámica. 

El segundo principio de la termodinámica o segunda ley de la termodinámica, expresa que: 

La cantidad de entropía del universo tiende a incrementarse en el tiempo.

La ecuación fundamental de un sistema cerrado termodinámico en equilibrio puede expresarse como: 
 

Sabemos  que las Matemáticas son algo complicado comprenderlas pero hace falta esfuerzo,dedicacion y utilizar la lógica para poder dominarlas.


A Continuación te presento  un vídeo donde podrás poner aprueba tu  lógica en las
MATEMÁTICAS.

〔Canal de Youtube￫Derivando〕

https://www.youtube.com/watch?v=kp7AgE94aCY